Appleが、サポート情報「iOS 9 へアップデート後に「スライドでアップグレード」画面が消えない場合」を公開しています。

iOS デバイスをコンピュータに接続して iTunes を開き問題のデバイスを選択します。

問題のデバイスが iTunes に表示されない場合は、デバイスを強制終了します。デバイスを強制終了するには、スリープ／スリープ解除ボタンとホームボタンを 10 秒以上 (Apple ロゴが表示されるまで) 押します。

iOS 9 にアップデートする前に iTunes に (コンピュータに) バックアップしていた場合は、そのバックアップからデバイスを復元します。

バックアップしていなかった場合は、いったん iTunes に (コンピュータに) デバイスをバックアップした上で、そのバックアップから復元します。

Update：iOS 9.0.1 ソフトウェア・アップデートで修正されました。